Η πεντάλφα στην πυθαγόρεια φιλοσοφία
Το ταξίδι του πενταγράμμου (πεντάλφα) ανά τους αιώνες
οφείλεται κυρίως στη διδασκαλία του Πυθαγόρα του Σάμιου, του Αρχαίου
Έλληνα φιλοσόφου.
Με τη σχολή του Πυθαγόρα στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας, να ακμάζει τον 4ο αιώνα π.Χ, το πυθαγόρειο κοσμολογικό σύστημα πέρασε στα έργα του Πλάτωνα και εν μέρει στου Αριστοτέλη, παρέμεινε ζωντανό κατά την Ελληνιστική Περίοδο και τους Ρωμαϊκούς Χρόνους μέσω των επιγόνων του.
Ενδεικτικό της επιρροής του είναι ότι και στις αρχές του 20ου αιώνα ο Γουάιτχεντ, εκ των ιδρυτών της σύγχρονης Λογικής, αναπαράγει τις αρχαίες αναφορές που αποδίδουν στον Πυθαγόρα την επινόηση της έννοιας της φιλοσοφίας, με την περιγραφή της φύσης ως έναν κόσμο ή διατεταγμένο σύνολο, με την ανακάλυψη της σφαιρικότητας της Γης, με την ανάπτυξη της θεωρίας των αναλογιών στα Μαθηματικά, με τον προσδιορισμό των πέντε κανονικών πολυέδρων και με την ανακάλυψη των αριθμητικών αναλογιών στις οποίες υπόκεινται οι βασικές μουσικές συγχορδίες.
Αν και στη φιλοσοφία του Πυθαγόρα εξέχουσα θέση
κατέχουν οι τριγωνικοί αριθμοί, η τετρακτύς (αν κατασκευάσουμε ένα
τρίγωνο ξεκινώντας με έναν και προσθέτοντας συνεχείς ακέραιους, οι
πρώτοι 4 αριθμοί δίνουν το σχήμα που οι πυθαγόρειοι αποκαλούν τετρακτύ,
τετράδα, καθώς ο αριθμός 4 εκπροσωπείται και στις τρεις πλευρές του
ισόπλευρου τριγώνου) ή ο τέλειος αριθμός 10 ( οι πρώτοι 4 ακέραιοι έχουν
άθροισμα 10, 1+2+3+4=10), ιδιαίτερη είναι και η θέση του 5.
Το πεντάγωνο -και ως εκ τούτου η πεντάλφα- συνδέεται με το πυθαγόρειο θεώρημα (μέσω της κατασκευής και απόδειξης ενός πενταγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο), παρόλο που στο πεντάγωνο δεν υπάρχουν ορθές γωνίες. Σε ένα κανονικό πεντάγωνο, τραβώντας διαγώνιες από κάθε κορυφή, δημιουργείται μία πεντάλφα. Οι δύο διαγώνιες από την ίδια κορυφή δημιουργούν ένα ισοσκελές τρίγωνο. Τα ισοσκελή τρίγωνα που σχηματίζονται έχουν συνάφεια με τη «χρυσή τομή», η ανακάλυψη της οποίας αποδίδεται στον Πυθαγόρα. Επίσης, η πεντάλφα στο εσωτερικό του πενταγώνου σχηματίζει 10 γωνίες, το πλήθος δηλαδή του πυθαγόρειου τέλειου αριθμού.
Επιπλέον, ενδεικτικό του ιδιαίτερου χαρακτήρα του 5 στην αρχαιοελληνική παράδοση είναι πως τα Ελευσίνια Μυστήρια πραγματοποιούνταν κάθε 5 χρόνια, ενώ στην στη Σχολή του Πυθαγόρα υπήρχε μια 5ετής δοκιμαστική περίοδος.
Τα υποψήφια μέλη, που ονομάζονταν «ομάκοοι», υποχρεώνονταν σε όρκο
σιωπής για το διάστημα της δοκιμασίας, κατά το οποίο έπρεπε να ακούν
σιωπηλά τη φωνή του Πυθαγόρα. Επίσης, 5 είναι τα κανονικά πολύεδρα, που μελετήθηκαν στην Ακαδημία του Πλάτωνα και στο έργο του Ευκλείδη και αντιστοιχούνται στα 5 κοσμικά στοιχεία,
τη φωτιά, τη γη, τον αέρα, το νερό και τον αιθέρα. Στον Τίμαιο του
Πλάτωνα, όταν ο Δημιουργός παρουσιάζεται για να οργανώσει το σώμα του
σύμπαντος, κατασκευάζει τα τέσσερα στοιχειώδη σώματα από δύο ορθογώνια
τρίγωνα, τα οποία συνδυάζονται για να σχηματίσουν τα πέντε κανονικά στερεά.
Την κεντρική θέση των αριθμών στη φιλοσοφία των Πυθαγόρειων αναφέρει και ο Αριστοτέλης. Οι Πυθαγόρειοι ξεκίνησαν παρατηρώντας τις αριθμητικές αναλογίες των μουσικών συγχορδιών ή αρμονιών και βρίσκοντας πολλά άλλα σημεία αντιστοιχίας μεταξύ των αριθμών και του κόσμου, συμπέραναν ότι «ολόκληρο το σύμπαν είναι αρμονία και αριθμοί». Αυτή η ιδέα ενός δικτύου συσχετισμών μεταξύ μουσικής, μαθηματικών και ουράνιων φαινομένων, που συνοψίστηκε στην έννοια της μουσικής των σφαιρών, αποτελεί κύρια αρχή της πυθαγόρειας σκέψης.
Αργότερα, στην εποχή των Νεοπυθαγόρειων, εμπλουτίζεται ο συμβολισμός του πενταγράμμου. Ο Νεοπυθαγόρειος Σπεύσιππος στο έργο «Περί των Πυθαγορικών Αριθμών» περιλαμβάνει μια πραγματεία για τα 5 πλατωνικά στερεά, «που αποδίδονται στα κοσμικά στοιχεία», ενώ στα Πυθαγορικά Υπομνήματα που διέσωσε ο Διογένης Λαέρτης από τον Αλέξανδρο Πολυίστωρα
αναφέρεται πως «η αρετή είναι αρμονία, όπως και η υγεία, όλα τα καλά
και ο ίδιος ο θεός. Γι' αυτό το σύμπαν είναι δομημένο αρμονικά». Σε
εκείνη την περίοδο, η πυθαγόρεια χρήση του πενταγράμμου αναγνωρίζεται ως σύμβολο της εσωτερικής υγείας (υγιεία). Σε κάθε κορυφή της πεντάλφας αντιστοιχείται ένα από τα κοσμικά στοιχεία
ύδωρ, γη, ιδέα (πλατωνική), είλη (το θάλπος του ηλίου, η ζέστη), αήρ.
Στα Πυθαγορικά Υπομνήματα αναφέρεται η έννοια του «θερμού», «επειδή το
θερμό κυριαρχεί (στα ουράνια σώματα) και αποτελεί την αιτία της ζωής». Ο
ρόλος της θερμότητας ως σημάδι του θείου θυμίζει την κυρίαρχη θέση του
πυρός στη στωική σκέψη.
Έτσι, τα αρχικά γράμματα των εννοιών που αντιστοιχούνται πλέον στην πεντάλφα σχηματίζουν τη λέξη «υγιεία». Η πυθαγόρεια χρήση του πενταγράμμου συνδέθηκε τη συγκεκριμένη περίοδο με το σύμβολο της εσωτερικής υγείας. Ως γραφή, η λέξη «υγιεία» συναντάται και σε προηγούμενους χρόνους και αναφέρεται στην ομώνυμη αρχαιοελληνική θεότητα.
Επομένως, το αρχαιοελληνικό πεντέγραμμον, ως «το
σχήμα αστέρος το οποίο σχημάτιζαν οι Πυθαγόρειοι δια συμπλοκής τριγώνων
σχημάτων ούτω, κοινώς το σχήμα τούτο ονομάζεται πεντάλφα», σύμφωνα με το «Μέγα Λεξικόν της Ελληνικής Γλώσσης» των Henry G. Liddell και Robert Scott, είχε κεντρικό συμβολισμό στην ανάπτυξη των μαθηματικών και της πυθαγόρειας φιλοσοφίας. Η σύνδεσή του με τον αποκρυφισμό ξεκινά σταδιακά από τη Ρωμαϊκή Εποχή, όταν υπήρξε αναβίωση του Πυθαγορισμού, αναμειγμένου με την αστρολογία και τελετουργικά από την Ανατολή, ενισχύεται κατά το Μεσαίωνα με τους αλχημιστές της εποχής, και φτάνει στη διαστρέβλωση κατά τους νεότερους χρόνους, όταν πλέον στην πεντάλφα αποδίδεται σκοτεινό περιεχόμενο με τη λατρεία του Σατανά, την ανάπτυξης της μασονίας και τον εβραϊκό αποκρυφισμό.
Με τη σχολή του Πυθαγόρα στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας, να ακμάζει τον 4ο αιώνα π.Χ, το πυθαγόρειο κοσμολογικό σύστημα πέρασε στα έργα του Πλάτωνα και εν μέρει στου Αριστοτέλη, παρέμεινε ζωντανό κατά την Ελληνιστική Περίοδο και τους Ρωμαϊκούς Χρόνους μέσω των επιγόνων του.
Ενδεικτικό της επιρροής του είναι ότι και στις αρχές του 20ου αιώνα ο Γουάιτχεντ, εκ των ιδρυτών της σύγχρονης Λογικής, αναπαράγει τις αρχαίες αναφορές που αποδίδουν στον Πυθαγόρα την επινόηση της έννοιας της φιλοσοφίας, με την περιγραφή της φύσης ως έναν κόσμο ή διατεταγμένο σύνολο, με την ανακάλυψη της σφαιρικότητας της Γης, με την ανάπτυξη της θεωρίας των αναλογιών στα Μαθηματικά, με τον προσδιορισμό των πέντε κανονικών πολυέδρων και με την ανακάλυψη των αριθμητικών αναλογιών στις οποίες υπόκεινται οι βασικές μουσικές συγχορδίες.
Το πεντάγωνο -και ως εκ τούτου η πεντάλφα- συνδέεται με το πυθαγόρειο θεώρημα (μέσω της κατασκευής και απόδειξης ενός πενταγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο), παρόλο που στο πεντάγωνο δεν υπάρχουν ορθές γωνίες. Σε ένα κανονικό πεντάγωνο, τραβώντας διαγώνιες από κάθε κορυφή, δημιουργείται μία πεντάλφα. Οι δύο διαγώνιες από την ίδια κορυφή δημιουργούν ένα ισοσκελές τρίγωνο. Τα ισοσκελή τρίγωνα που σχηματίζονται έχουν συνάφεια με τη «χρυσή τομή», η ανακάλυψη της οποίας αποδίδεται στον Πυθαγόρα. Επίσης, η πεντάλφα στο εσωτερικό του πενταγώνου σχηματίζει 10 γωνίες, το πλήθος δηλαδή του πυθαγόρειου τέλειου αριθμού.
Την κεντρική θέση των αριθμών στη φιλοσοφία των Πυθαγόρειων αναφέρει και ο Αριστοτέλης. Οι Πυθαγόρειοι ξεκίνησαν παρατηρώντας τις αριθμητικές αναλογίες των μουσικών συγχορδιών ή αρμονιών και βρίσκοντας πολλά άλλα σημεία αντιστοιχίας μεταξύ των αριθμών και του κόσμου, συμπέραναν ότι «ολόκληρο το σύμπαν είναι αρμονία και αριθμοί». Αυτή η ιδέα ενός δικτύου συσχετισμών μεταξύ μουσικής, μαθηματικών και ουράνιων φαινομένων, που συνοψίστηκε στην έννοια της μουσικής των σφαιρών, αποτελεί κύρια αρχή της πυθαγόρειας σκέψης.
Έτσι, τα αρχικά γράμματα των εννοιών που αντιστοιχούνται πλέον στην πεντάλφα σχηματίζουν τη λέξη «υγιεία». Η πυθαγόρεια χρήση του πενταγράμμου συνδέθηκε τη συγκεκριμένη περίοδο με το σύμβολο της εσωτερικής υγείας. Ως γραφή, η λέξη «υγιεία» συναντάται και σε προηγούμενους χρόνους και αναφέρεται στην ομώνυμη αρχαιοελληνική θεότητα.
